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絕對、任意、相對和歸一化標尺怎么選？

來源：測試GO 時間：2022-04-13 20:45:03 瀏覽：6405次

圖是每一個科學論文都必不可少的內容。清晰準確地展現圖中的數據會使你的論文脫穎而出。通常而言，論文中的圖都是采用“x-y”的形式進行展示。x標尺一般用來表示自變量，比如波長，時間，濃度等等，它們的單位也都是具有固定科學含義的。y標尺通常來展示隨x變化的性質或性能，如強度和吸收度等。

要想清晰地展示y軸的結果，除了坐標軸的標題要起好，y軸的單位也十分重要。當測試的是一個“絕對”量時，標尺的選擇非常簡單，不存在任何疑問，直接采用測的“絕對（Absolute）”量的單位就行，如太陽能電池J-V曲線中的光電流，循環伏安曲線中的電流等。

然而，在另外一些實驗中，我們測量不同樣品的目的是為了確定一種趨勢。這些數據有可能是在不同的實驗條件、不同的制樣方法下得到的。此時，我們需要采用Arbitrary（任意）, Relative（相對）或Normalized（歸一）標尺。然而，這三類標尺的使用常常出現錯誤。在此，我們希望能夠澄清它們之間的差異并向你展示如何正確地使用它們^[^1]。

圖1 應該選擇哪種標尺？

01

絕對標尺（Absolute scale）

絕對標尺表示儀器測量或者分析數據得到的最初結果。這個數值可以在任何實驗室或者儀器廠商那里復現出來。例如，10 μM染料溶液的吸收光譜，無論在什么地方測試也無論誰來進行測試，它的結果都是一樣的。同樣地，一定載量的電極材料，按照相同的掃速來測試循環伏安曲線，結果也都是相同的（圖2）。

一般來講，需要在坐標軸的標題后面加上合適的科學單位，比如電流大小mA。需要注意的是，上面那條規則不適用于吸光度和pH，因為它們分別是強度比和1/[H⁺]濃度的對數。基于絕對標尺的數據可以提供定量的信息，非常有利于數據的展示和分析。

圖2 電極材料的循環伏安曲線^[^2]

02

任意標尺（Arbitrary scale）

任意標尺很常見，它的單位通常用arb. units或a.u.來表示。在測試時，絕對值有可能無法得到，此時我們通常使用任意標尺。比較常見的例子有XRD譜圖（圖3）和發射光譜。

對于不同的儀器設置和不同的實驗條件，測試得到的y軸數值都不相同，因此難以比較不同儀器或不同實驗室得到的任意標尺的y軸數值。總而言之，任意標尺通常只用來提供定性的結果。

不過，如果在一個圖內有多個曲線，我們可以比較他們之間的相對強度。圖4給出了另外一個例子，它既有絕對標尺的吸收光譜也有任意標尺的發射光譜。

圖3 采用任意標尺的XRD譜圖^[^2]

圖4 CdSe納米晶在甲苯溶液中的吸收和發射光譜^[^3]

03

相對標尺（Relative Scale）

相對標尺，就如其名字一樣，與一個標準樣/參比樣有關。當我們在相同的測試條件下得到了一系列具有任意標尺的數據后，我們就可以在一個相對標尺里面將它們進行對比，從而確立趨勢。

例如，在不同淬滅濃度下光敏劑的發射光譜或不同退火時間處理的材料的發射光譜就可以采用相對標尺來進行刻畫。圖5A就展示了CsPbBr₃薄膜經歷不同退火時間處理后的發射光譜。最初的譜圖可以作為一個參比，從而方便地對比其他譜圖。

需要注意的是，如果我們在相對標尺上展示的是兩個數據之間的比例，那該標尺是沒有單位的，此時我們可以將其標注為relative（或rel.）。

圖5 光致發光光譜：A-相對標尺，B-歸一化標尺（采用最強峰進行歸一化）^[^4]

04

歸一化標尺（Normalized scale）

歸一化標尺通常用來比較峰強度或者數據的某一部分。歸一化標尺上的數據代表的是個比值，因此這種標尺是沒有單位的。與相對標尺不同的是，歸一化標尺采用的歸一化因子是可以改變的。即是說，即使在一個圖中，我們也可以采用不同的歸一化因子。同樣地，歸一化標尺也只能提供定性的信息，用以評價不同數據集間的變化趨勢。

需要注意的是，采用歸一化標尺需要在圖題中注明歸一化標準。與圖5A相同，圖5B也展示了CsPbBr₃薄膜經歷不同退火時間處理后的發射光譜，但采用的是歸一化的標尺。它清晰地顯示了光譜的移動。

對比圖5A和圖5B可知，同一個數據，我們可以采用不同的標尺來進行展示，從而表達不同的信息。因此，在我們準備展示數據時需要仔細考慮采用何種標尺，從而準確地表達相應的結果。

參考文獻：

[1] Prashant V. Kamat, Absolute, Arbitrary, Relative, or Normalized Scale? How to Get the Scale Right, ACS Energy Lett., 2019, 4, 2005?2006.

[2] B. Wang, H. Fang, Y. Wei, Y. Zhang, Q. Wang, H. Wu, Graphene nanoscrolls-wrapped oxygen-deficient ZnSb₂O_6-x nanospheres for enhanced lithium-ion storage, Carbon, 178 (2021) 743-752.

[3] Bridewell, V. L.; Alam, R.; Karwacki, C. J.; Kamat, P. V., CdSe/CdS Nanorod Photocatalysts: Tuning the Interfacial Charge Transfer Process through Shell Length, Chem. Mater., 2015, 27, 5064?5071.

[4] Scheidt, R. A.; Atwell, C.; Kamat, P. V., Tracking Transformative Transitions: From CsPbBr₃ Nanocrystals to Bulk Perovskite Films, ACS Mater. Lett., 2019, 1, 8?13.

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