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基于Quantum Espresso的第一性原理計算建模教程（二）：QE中的結構定義

來源：本站時間：2020-11-11 14:04:23 瀏覽：15622次

QE輸入文件的總體結構如下圖，輸入文件的前半部分滿足Fortran語言的Namelist語法。與結構有關的包括SYSTEM部分的ibrav,celldm,nat,ntyp以及ATOMIC_POSITIONS和CELL_PARAMETERS共三個部分。
基于Quantum Espresso的第一性原理計算建模教程（二）：QE中的結構定義-1

基于Quantum Espresso的第一性原理計算建模教程（二）：QE中的結構定義-1

QE計算的結構都是在三維空間中周期性重復的，所以需要定義周期性的單元（這里稱作CELL，單元）,以及周期性單元內的原子坐標。在QE中用三個矢量

定義CELL。CELL的定義本身不依賴于空間直角坐標系（笛卡爾坐標系）的選擇，只需要定義三個基矢量的長度和三個夾角，但是為了計算，需要確定一個空間直角坐標系，以寫出各個矢量的笛卡爾坐標，

這里空間直角坐標系的選取，對于ibrav≠0是在QE程序內部進行的，用戶不需要設置；對于ibrav=0是用戶通過寫出CELL_PARAMETERS而確定的。

設置ibrav=0，這時需要在輸入文件中寫入CELL_PARAMETERS，即CELL的基矢量，

基矢量是空間直角坐標系中的直角坐標（笛卡爾坐標），空間直角坐標系的選法有一定的任意性，用戶可以根據習慣選擇，比如，將原點放在某個原子上，將z軸定義為布拉伐格子的基矢c方向，這里坐標系的不同選擇，對應的原子坐標會有一個單位正交矩陣所定義的變換，但是要求是右手系。坐標的單位有三種選擇：alat，bohr，angstrom，其中，alat是由celldm(1)或A定義的晶格常數單位。設置ibrav=0并寫出CELL_PARAMETERS這種方法適合用來設置超胞、slab模型等，也可以用來建原胞，是一種通用性較好的方法，并且與其他結構文件（cif，VESTA，POSCAR等）格式轉換較為方便，也更方便進行后續計算。
設置ibrav≠0，這時會生成布拉伐格子相應的原胞。[表1]列出了ibrav和celldm設置以及對應的原胞基矢量

（相當于內部生成的CELL_PARAMETERS），注意celldm(1)定義了alat，單位只能是Bohr；celldm(2)和celldm(3)定義的是比例b/a和c/a，而不是基矢長度，celldm(4:6)是角度的余弦值；對于ibrav=5,-5,9,-9,12,-12分別是三方、底心正交、簡單單斜原胞的兩種空間直角坐標系的取法；ibrav≠0中的簡單格子也可以用來設置超胞等結構（對于超胞不要再使用面心、體心等非簡單格子）。注1、注2
注1：注意晶胞和原胞的區別，對于非簡單格子ibrav 適合于設置原胞（對于簡單格子ibrav≠0當然也是設置了原胞），布拉伐格子中的7個簡單格子本身就是原胞，而且，除了菱方外的6個簡單格子，不僅是原胞，同時也是晶胞，菱方的布拉伐格子是原胞但不是晶胞，菱方的晶胞是六方的簡單格子，體積是原胞的3倍，而底心、面心、體心的7個布拉伐格子本身是晶胞，存在體積更小的原胞。
注2：trigonal三方晶系有兩種布拉伐格子，一種是ibrav=5，菱方（rhombohedral）布拉伐格子，另一種是ibrav=4，六方（hexgonal）布拉伐格子，晶體屬于菱方還是六方要看具體的空間群，在hexgonal和trigonal晶系中，7個空間群：

具有菱方布拉伐格子的原胞，其余的45個空間群具有六方布拉伐格子的原胞。這里的菱方和六方是指晶體的格點系統lattice system，而非晶系，格點系統是按照布拉伐格子分類的，晶系是按照晶體點群分類的。

在QE中還可以直接給出晶格的基矢長度和夾角A, B, C, cosAB, cosAC, cosBC，單位是Angstrom，和celldm一樣，唯一地確定了CELL，定義了

這時的空間直角坐標系是QE內部定義的，也由表1給出。
表1 14種布拉伐格子的設置及對應的單元基矢量
基于Quantum Espresso的第一性原理計算建模教程（二）：QE中的結構定義-2

在定義了CELL之后，用ATOMIC_POSITIONS定義CELL中原子的坐標。ATOMIC_POSITIONS的單位有以下可供選擇{ alat | bohr | angstrom | crystal | crystal_sg }，其中，crystal是指以

為基矢量的分數坐標，

如果選擇{ alat | bohr | angstrom}，則原子坐標是空間直角坐標，由于結構的周期性，這里的空間直角坐標系的選擇是任意的，但是習慣上還是與CELL的空間直角坐標系保持一致，坐標值在CELL_PARAMTERS所定義的平行六面體內部。{crystal_sg}是在指定了空間群之后，定義對稱性不等價的原子位置，與space_group, uniqueb, origin_choice, rhombohedral配套使用。

QE提供多種方式完成一件任務的設計風格，為具有各種習慣的用戶提供了得心應手的工具，但是對于初學者來說，難免有一種眼花繚亂的感覺，這里推薦的方法：
(1)設置ibrav≠0，對于原胞用相應的ibrav類型，對于超胞用簡單格子的ibrav，寫出celldm(1-6)，這時不寫CELL_PARAMETERS，輸出會內部生成CELL_PARAMETERS以alat（celldm(1)）為單位。VESTA畫圖時用輸出里的CELL_PARAMETERS，需要轉換單位。轉為POSCAR格式可以用densityflow.com（http://www.densityflow.com/p2v.html）的工具。
(2)設置ibrav=0，寫出以Angstrom為單位的CELL_PARAMETERS (angstrom)，對于原子坐標建議使用分數坐標，即寫成ATOMIC_POSITIONS (crystal)，不設置celldm(1)，這時，alat和celldm(1)由程序內部設置成v1的長度，以Bohr為單位（1 Bohr = 0.52917720859 Angstrom）。VESTA畫圖CELL_PARAMETERS已經是?為單位。
第二種設置ibrav=0后續處理時要注意pp.x輸出電荷等文件是以alat為單位輸出CELL_PARAMETERS的，而與輸入文件的單位不一樣。vc-relax計算的最終結構是以ibrav=0搭配CELL_PARAMETERS (angstrom)的格式輸出的。要注意基矢和原子坐標的有效數字位數要寫得多一些，以找到正確的對稱性。ibrav=0一個不足之處是輸出了點群操作但是沒有輸出點群名稱（需設置verbosity='high'），可以將qe_release_6.4/ PW/src/summary.f90第608行IF ( ibrav == 0 ) RETURN加注釋，重新編譯。

最后，強烈建議做好結構之后，用可視化的軟件如VESTA、Xcrysden、MS等畫出晶體結構，檢查一下原子間距、鍵角等是否正確，這些軟件并不都支持QE的輸入格式，可能需要轉換格式，這時用ibrav=0也比較有利。用VESTA畫圖，轉為POSCAR格式，輸入文件拷貝CELL_PARAMETERS后面的三行作為POSCAR的第3-5行（POSCAR第二行設置為1.0），拷貝ATOMIC_POSITIONS (crystal)后面的坐標后三列，作為POSCAR里的Direct坐標，QE輸出轉POSCAR同上。
QE結構設置的種類總結如下，除了通過空間群設置以外，單元有6種設置方法，原子坐標有4種設置方法，一共有24種組合方式，當然，每一種都是等價的，從任意一種可以推出其余的23種，轉換工具見densityflow.com。考慮到ibrav=0時存在直角坐標系選取的任意性，ibrav=0、CELL_PARAMETERS( alat )、celldm(1)設置存在alat選取的任意性，這種轉換有可能是不可逆的。對于一種ibrav設置，只是對應布拉伐格子類型的一種單元設置，比如體心立方就有ibrav=3和-3兩種單元設置，所以通過CELL_PARAMETERS進行單元設置，在進行上述轉換時，可能會轉到不同的布拉伐格子，比如將體心立方的某種單元設置（不能歸為3或-3）轉為其他的ibrav類型。
基于Quantum Espresso的第一性原理計算建模教程（二）：QE中的結構定義-3

基于Quantum Espresso的第一性原理計算建模教程（二）：QE中的結構定義-3

注：自6.4.1版本，官方不推薦celldm(1)=1.88972613（任何<2的值）的做法，這里也修正為celldm(1)設置為晶格常數，或用ibrav≠0。
注2：關于alat，alat是qe內部定義的量，以Bohr為單位，具有晶格常數的意義，在pw.x的輸出接近開頭處有lattice parameter (alat) = x.xxxx a.u.。(1)當ibrav=0，且CELL_PARAMETER{bohr或angstrom}時，alat是CELL_PARAMETER第一行矢量的長度，此時不允許寫celldm，否則會和CELL_PARAMETER沖突；(2)當ibrav=0，且CELL_PARAMETER{alat}時， alat=celldm(1)或A；(3)對于ibrav≠0，alat=celldm(1)或A。對于輸入，alat可能的影響是使用CELL_PARAMETER {alat}，這時cell參數是以alat為單位的。對于輸出，pw.x有些輸出量用到了alat為單位，這里就不再列舉，根據情況判斷。

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