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                Python中的數(shù)字型數(shù)組(Numpy)教程
                來源: 時(shí)間:2022-12-16 16:28:26 瀏覽:3424次

                NumPy的網(wǎng)頁:

                ASE大量使用了Python擴(kuò)展模塊NumPy。NumPy模塊定義了一個(gè)ndarray類型,該類型可以保存大型統(tǒng)一多維數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)組。數(shù)組類似于listtuple,但它功能更強(qiáng)大,效率更高。

                numpy的范例

                >>>import numpy as np

                >>> a = np.zeros((3, 2))

                >>> a[:, 1] = 1.0

                >>> a[1] = 2.0

                >>> a

                array([[ 0.,  1.],

                       [ 2.,  2.],      

                       [ 0.,  1.]])

                >>> a.shape

                (3, 2)

                >>> a.ndim

                2

                線性代數(shù)包numpy的范例2

                >>>import numpy as np

                >>>

                >>># 構(gòu)建一個(gè)隨機(jī)的厄米矩陣, H

                >>> H = np.random.rand(6, 6) + 1.j * np.random.rand(6, 6)

                >>> H = H + H.T.conj()

                >>>

                >>> # 求本征值和旋轉(zhuǎn)矩陣

                >>> eps, U = np.linalg.eigh(H)

                >>>

                >>> # 本征值排序

                >>> sorted_indices = eps.real.argsort()

                >>> eps = eps[sorted_indices]

                >>> U = U[:, sorted_indices]

                >>>

                >>> # 使numpy數(shù)組的輸出更加整潔:

                >>> np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)

                >>>

                >>> # 檢查U是否能將H對(duì)角化:

                >>> print(np.dot(np.dot(U.T.conj(), H), U) - np.diag(eps))

                >>> print(np.allclose(np.dot(np.dot(U.T.conj(), H), U), np.diag(eps)))

                >>>

                >>> # 驗(yàn)證U中的列是H的本征矢量:

                >>> np.allclose(np.dot(H, U[:, 3]), eps[3] * U[:, 3])

                >>> np.allclose(np.dot(H, U), eps * U)

                一維數(shù)組與二維數(shù)組相乘的規(guī)則:

                • 1維數(shù)組按照(1,N)數(shù)組來處理(行向量)

                • 左乘和右乘是相同的

                • 一個(gè)長(zhǎng)度為m的行向量可以與一個(gè)nxm的矩陣相乘,產(chǎn)生的結(jié)果相當(dāng)于將行向量復(fù)制n份作為n行,然后與矩陣的各元素分別相乘,結(jié)果仍為nxm階的矩陣。

                • 一個(gè)長(zhǎng)度為n的列向量可以與一個(gè)nxm的矩陣相乘,產(chǎn)生的結(jié)果相當(dāng)于將列向量復(fù)制m份作為m列,然后與矩陣的各元素分別相乘,結(jié)果仍為nxm階的矩陣。

                所以,對(duì)于下面的數(shù)組:

                >>>M = np.arange(5 * 6).reshape(5, 6) # 一個(gè)維數(shù)為(5, 6)的矩陣

                >>> v5 = np.arange(5) + 10             # 一個(gè)長(zhǎng)度為5的向量

                >>> v51 = v5[:, None]                  # 一個(gè)長(zhǎng)度為5的列向量

                >>> v6 = np.arange(6) - 12             # 一個(gè)長(zhǎng)度為6的向量

                >>> v16 = v6[None, :]                  # 一個(gè)長(zhǎng)度為5的行向量

                將滿足下面的等式:

                v6 * M == v16 * M == M * v6 == M * v16 == M * v16.repeat(5, 0)

                v51 * M == M * v51 == M * v51.repeat(6, 1)

                同樣的規(guī)則也適合于一維數(shù)組與二維數(shù)組的加減。


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                全部 3小時(shí)前 四川
                文字是人類用符號(hào)記錄表達(dá)信息以傳之久遠(yuǎn)的方式和工具。現(xiàn)代文字大多是記錄語言的工具。人類往往先有口頭的語言后產(chǎn)生書面文字,很多小語種,有語言但沒有文字。文字的不同體現(xiàn)了國(guó)家和民族的書面表達(dá)的方式和思維不同。文字使人類進(jìn)入有歷史記錄的文明社會(huì)。
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