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一文讀懂神奇的量子反常霍爾效應，科技革命有望由此產生！

來源：時間：2022-12-01 13:38:08 瀏覽：9039次

1.引言

1879年，是極不尋常的一年：愛因斯坦出生、麥克斯韋去世、愛迪生發(fā)明了電燈泡、馮特創(chuàng)立了現(xiàn)代心理學……

但筆者在這里要說的是一個普通的研究生，一位約翰·霍普金斯大學的研究生，在專心地做物理實驗：他在通有電流的導體中，施加了一個垂直于電流方向的磁場，竟然發(fā)現(xiàn)導體中產生出一個垂直于電流方向的橫向電壓（圖1）。

導體中有電流通過，那是因為有縱向電壓，所以才有了縱向電流。但加了一個磁場后，導體竟然出現(xiàn)了橫向電壓。如此重大的發(fā)現(xiàn)，令這位研究生興奮不已，這位研究生的英文名字是Hall，音譯過來為霍爾。這個發(fā)現(xiàn)就是后來大名鼎鼎的霍爾效應[1] （Hall Effect）。

霍爾效應的本質是：固體材料中的載流子在外加磁場中運動時，因為受到洛侖茲力的作用而使軌跡發(fā)生偏移，并在材料兩側產生電荷積累，形成垂直于電流方向的電場，最終使載流子受到的洛侖茲力與電場斥力相平衡，從而在兩側建立起一個穩(wěn)定的電勢差即霍爾電壓。

利用霍爾效應，可以確定半導體的導電類型和載流子濃度，利用霍爾系數(shù)和電導率的聯(lián)合測量，可以用來研究半導體的導電機構(本征導電和雜質導電)和散射機構(晶格散射和雜質散射)，進一步確定半導體的遷移率、禁帶寬度、雜質電離能等基本參數(shù)。測量霍爾系數(shù)隨溫度的變化，可以確定半導體的禁帶寬度、雜質電離能及遷移率的溫度特性。

此外，根據霍爾效應原理制成的霍爾器件，可用于磁場和功率測量，也可制成開關元件，在自動控制和信息處理等方面有著廣泛的應用。

2.霍爾效應的發(fā)展歷程

霍爾效應在1879年被物理學家霍爾發(fā)現(xiàn)，它定義了磁場和感應電壓之間的關系，這種效應和傳統(tǒng)的電磁感應完全不同。當電流通過一個位于磁場中的導體的時候，磁場會對導體中的電子產生一個垂直于電子運動方向上的作用力，從而在垂直于導體與磁感線的兩個方向上產生電勢差。

自從霍爾效應被發(fā)現(xiàn)100多年以來，它的應用與發(fā)展經歷了三個階段:

第一階段是從霍爾效應的發(fā)現(xiàn)到20世紀40年代前期。最初，由于金屬材料中的電子濃度很大，而霍爾效應十分微弱，所以沒有引起人們的重視。這段時期也有人利用霍爾效應制成磁場傳感器，但實用價值不大，到了1910年有人用金屬鉍制成霍爾元件，作為磁場傳感器。但是，由于當時未找到更合適的材料，研究處于停頓狀態(tài)。

第二階段是從20世紀40年代中期半導體技術出現(xiàn)之后，隨著半導體材料、制造工藝和技術的應用，出現(xiàn)了各種半導體霍爾元件，特別是鍺的采用推動了霍爾元件的發(fā)展，相繼出現(xiàn)了采用分立霍爾元件制造的各種磁場傳感器。

第三階段是自20世紀60年代開始，隨著集成電路技術的發(fā)展，出現(xiàn)了將霍爾半導體元件和相關的信號調節(jié)電路集成在一起的霍爾傳感器。

進入20世紀80年代，隨著大規(guī)模超大規(guī)模集成電路和微機械加工技術的進展，霍爾元件從平面向三維方向發(fā)展，出現(xiàn)了三端口或四端口固態(tài)霍爾傳感器，實現(xiàn)了產品的系列化、加工的批量化、體積的微型化。霍爾集成電路出現(xiàn)以后，很快便在多個領域得到了廣泛應用。

在霍爾效應發(fā)現(xiàn)約100年后，德國物理學家克利青等在研究極低溫度和強磁場中的半導體時發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應，這是當代凝聚態(tài)物理學令人驚異的進展之一，克利青為此獲得了1985年的諾貝爾物理學獎。

之后，美籍華裔物理學家崔琦和美國物理學家勞克林、施特默在更強磁場下研究量子霍爾效應時發(fā)現(xiàn)了分數(shù)量子霍爾效應，這個發(fā)現(xiàn)使人們對量子現(xiàn)象的認識更進一步，他們?yōu)榇双@得了1998年的諾貝爾物理學獎。

2010年，中科院物理所方忠、戴希帶領的團隊與張首晟教授等合作，從理論與材料設計上取得了突破，他們提出Cr或Fe磁性離子摻雜的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓撲絕緣體中存在著特殊的V.Vleck鐵磁交換機制，能形成穩(wěn)定的鐵磁絕緣體，是實現(xiàn)量子反常霍爾效應的最佳體系。

霍爾效應的飛速發(fā)展，可以讓科學家們利用其無耗散的邊緣態(tài)發(fā)展新一代的低能耗晶體管和電子學器件，從而解決電腦發(fā)熱和摩爾定律的瓶頸等問題。

3.霍爾效應測試原理

將一載流導體放在磁場中，由于洛倫茲力的作用，會使帶電粒子(或別的載流子)發(fā)生橫向偏轉，在磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。

如圖2所示，電流I在導體中流動，設導體橫截面高h、寬為d，磁場方向垂直于導線表面向外，磁感強度為B，導體內自由電子密度為n（電量為e），定向移動速度v，則有：

由于洛倫茲力作用，自由電子向上表面聚集，下表面留下正離子，結果上下表面間形成電場，存在電勢差U，這個電場對電子的作用力方向向下，當F與洛倫磁力相平衡時，上、下表面電荷達到穩(wěn)定，則有：

如果導電的載流子是正電荷，則上表面聚集正電荷，下表面為負電勢，電勢差正、負也正好相反。

同時，根據霍爾電勢差，亦可求出霍爾系數(shù)。在圖3中，設大塊導體的長和寬分別為L和d，單位體積自由電荷密度為n，電荷定向移動速率為v，則電流為：

假定形成電流的電荷是正電荷，其定向移動方向就是電流方向。根據左手定則，正電荷向上積聚，下表面附近缺少正電荷則呈現(xiàn)負電荷積聚，上正下負電壓為U，正電荷受到跟磁場力反向的電場力的作用F，電場對正電荷向上的偏移積聚起阻礙作用，當最后達到平衡時，存在：

既然霍爾系數(shù)k跟n有關，那么通過實驗測定k值可以確定導體或半導體的電荷濃度n，半導體的n值比金屬導體小得多，所以k值也大得多。此外根據左手定則還可知，即使電流I就是圖中的流向，如果參與流動的是正電荷，那么電壓就是上正下負；如果參與定向移動的是自由電子，那么電壓就是上負下正了。

值得一提的是，霍爾電勢的高低跟半導體是p型的還是n型的有如下的關系：上正下負的是p型半導體，定向載流子是帶正電的空穴；上負下正的是n型半導體；如果k值小得多就是金屬導體，定向載流子是自由電子。

故而，利用霍爾效應測試可獲取樣品的電阻率、載流子體密度、載流子面密度、載流子遷移率和霍爾系數(shù)等。

當然，霍爾效應測試對被測樣品也存在要求：

①塊體樣品測試前需注明導電層厚度；

②室溫-400K溫度下的樣品，尺寸需滿足：長度和寬度在5~10 mm之間，厚度為0.3~2 mm；

③室溫-800K溫度下的樣品，尺寸需滿足：邊長或半徑為10～15 mm，厚度小于0.5 mm。

4.霍爾元件

在1958年前后，人們又對化合物半導體——銻化銦（InSb）、砷化銦（InAs）進行了大量的研究，并依據霍爾效應制成了較為滿意的元件，它一種基于霍爾效應的磁傳感器。用它們可以檢測磁場及其變化，可在各種與磁場有關的場合中使用。霍爾元件具有許多優(yōu)點，它們的結構牢固，體積小，重量輕，壽命長，安裝方便，功耗小，頻率高（可達1 MHZ），耐震動，不怕灰塵、油污、水汽及鹽霧等的污染或腐蝕。

霍爾元件的外形如圖4所示，它是由霍爾片、4根引線和殼體組成。霍爾片是一塊矩形半導體單晶薄片（一般為4 mm×2 mm×0.1 mm），在它的長度方向兩端面上焊有兩根引線，稱為控制電流端引線，通常用紅色導線。其焊接處稱為控制電流極，要求焊接處接觸電阻很小，并呈純電阻，即歐姆接觸（無PN結特性）。在薄片的另兩側端面的中間以點的形式對稱地焊有兩根霍爾輸出引線，通常用綠色導線。其焊接處稱為霍爾電極，要求歐姆接觸，且電極寬度與基片長度之比小于0.1，否則影響輸出。霍爾元件的殼體上用非導磁金屬、陶瓷或環(huán)氧樹脂封裝。

由于通電導線周圍存在磁場，其大小和導線中的電流成正比，故可以利用霍爾元件測量出磁場，就可確定導線電流的大小。利用這一原理可以設計制成霍爾電流傳感器。其優(yōu)點是不和被測電路發(fā)生電接觸，不影響被測電路，不消耗被測電源的功率，特別適合于大電流傳感。

若把霍爾元件置于電場強度為E、磁場強度為H的電磁場中，則在該元件中將產生一個電流I，元件上同時產生的霍爾電位差U和電場強度E成正比，如果再測出磁場強度，則電磁場的功率密度瞬時值P可由電場強度和磁場強度的乘積表示（P=EH），利用該原理，可以做成霍爾功率傳感器。

如果把霍爾元件集成的開關按預定位置有規(guī)律地布置在物體上，則可以據此測量出對應的脈沖信號。根據脈沖信號列可以分析出該運動物體的位移。最后根據單位時間內發(fā)出的脈沖數(shù)，可以確定其運動速度，這也是霍爾元件的應用之一。

5.應用分析

由于霍爾效應的特點，利用霍爾效應可測試樣品的電阻率、載流子體密度、載流子面密度、載流子遷移率和霍爾系數(shù)等，故而其在信號測量、控制以及保護等多個領域中的應用非常廣泛[2]。

實例1：

近年來，人們期待通過以稀磁半導體為載體，同時控制電子的電荷和自旋，來制作自旋發(fā)光二極管、新型的存儲器、傳感器等自旋電子學光電器件，并將其應用于自旋量子計算機等領域。因此，磁性半導體的研究迅速成為凝聚態(tài)物理的研究熱點。

目前Fe摻雜ZnO基磁性半導體的研制有不少研究成果報道。各國研究小組通過離子注入法、化學電火花法、固相反應法、溶膠凝膠法、水熱法等不同的實驗制備方法來制備FeZnO樣品，也已經發(fā)現(xiàn)部分樣品在高溫下依然具有鐵磁性。但是，由于Fe在ZnO中低的固溶度，造成了FeZnO體系較易出現(xiàn)Fe或者ZnFe2O4第二相。而低Fe含量的FeZnO樣品鐵磁性較弱，一般飽和磁化強度約為10-1 emu/g，給實際應用和理論分析都造成了困難。因此，把Fe更多地摻入ZnO體系而不出現(xiàn)第二相是相關科研工作者重點探索之處。

王鋒等人[3]使用射頻共濺射法制備了非晶FexZn1-xO(x=0.80，0.86，0.93)薄膜，并測試了該系列樣品的微觀結構、成分比例、磁性和電學性能。從圖5中可看出如下現(xiàn)象：一是樣品1，2，3退火處理后的霍爾效應都比制備態(tài)要強，其中樣品2：Fe0.86Zn0.14O在753 K退火處理后，霍爾電阻RH變化最大，在B = 1.1×104 Gs(1 Gs =10-4 T)時，達到了RH = 0.489 Ω。作者分析這是由于霍爾效應的大小與樣品的電阻率有關，由于退火態(tài)樣品的電阻率要低于制備態(tài)的樣品，因而出現(xiàn)了退火態(tài)霍爾效應要強于制備態(tài)的情況。二是在磁感應強度B為1.1×104 Gs（磁場強度單位）的范圍內，樣品1，2，3的霍爾電阻RH與外加的磁感應強度B出現(xiàn)了非線性關系，屬于異常霍爾效應。通過霍爾效應測量，作者判斷出FexZn1-xO非晶薄膜樣品均為n型半導體，且根據圖5中數(shù)據，對樣品1，2，3制備態(tài)與退火態(tài)進行載流子濃度計算，得到載流子濃度約為1019~1020 cm-3。結合其它表征，表明高Fe含量的非晶FeZnO體系有作為新型自旋電子學器件材料的可能。

實例2：

低功率對于實現(xiàn)電可控、高靈敏度的自旋電子器件和超高存儲密度非常重要。利用垂直磁各向異性(PMA)，實現(xiàn)這一目標的有效方法是通過電控制反常的霍爾電阻躍遷，從而實現(xiàn)利用電壓調制電磁。這對于開發(fā)下一代磁電PMA存儲器是有利的。目前，電壓介導的反常霍爾電阻通常是由鐵電基板產生的應變介導的磁電耦合驅動。然而，鐵電門控磁電耦合總是受到弱磁電可調性和高門控電壓的限制。此外，以HfO2和Al2O3或者GdOx等材料作為介質選通可以調節(jié)磁性薄膜的PMA。然而，它們通常伴隨著復雜的制備過程，給實際應用帶來了很多不便。考慮到集成電路中的磁電PMA器件需要較低的工作電壓，雙電層離子液體門控已被廣泛應用于磁性材料的改性。

Wang等人[4]研究了[Co(0.8 nm)/Pt(0.6 nm)]3垂直磁各向異性異質結構在不同溫度下的反常霍爾電阻率。如圖6所示，當離子液體不滴加時，異常霍爾電阻率和Hc的飽和度隨溫度的降低而逐漸增大。圖6(b)顯示了在離子液體上施加柵電壓時，不同溫度下測得的電阻率環(huán)路。對比圖6(a)、(b)可知，飽和電阻率與Hc的變化是一致的。此外，采用四端法檢測了xy方向的異常霍爾電阻率，同時測量了xx方向的縱向電阻率（圖6c、6d）。當電壓為4V時，異常霍爾電阻率變化為13.02%，這為提高AHE傳感器的靈敏度提供了新的途徑。同時測量了反常霍爾電阻率和縱向電阻率，得出歪斜散射是該系統(tǒng)中反常霍爾效應的主要機制，這為在自旋電子器件中應用敏感的低電壓感應可逆磁電耦合鋪平了道路。

6.參考文獻

[1] Y. Zhu, J.W. Cai. Ultrahigh sensitivity Hall effect in magnetic multilayers, Appl. Phys. Lett. 2007, 90, 012104.

[2] 潘騰志偉. 淺談霍爾效應極其應用, 企業(yè)科技與發(fā)展. 2019, 3 (449), 117-178.

[3] 王鋒, 潘榮萱, 林海容. 非晶FexZn1-xO薄膜的結構、磁性和電性能, 物理學報. 2012, 61 (24) 247501.

[4] Yangping Wang, Fufu Liu, Cuimei Cao et al. Ionic-liquid gating controls anomalous hall resistivity of Co/Pt perpendicular magnetic anisotropy films, Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019, 491, 165626.

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